| Dynamic Programming Solution |
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| • | Can’t
afford to keep |
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| computing
best(i,j) over and |
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| over
for the same values |
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| • | So we
store it in an array: |
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| C[i,j]
is the least cost for |
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| multiplying
M[i]...M[j] |
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| • | Just
be careful that each |
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| position
in C[i,j] is filled |
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| before
it’s used |
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| LeastCostMatrixMult()
{ |
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| for i =
1 to n do C[i,i] = 0; |
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| for
size = 1 to n-1 do |
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| for i = 1 to n-size do |
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| min = infinity; j = i+size; |
||||||||||
| for k = i to j-1 do |
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| cost = C[i,k] + C[k+1,j] |
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| + r[i]*r[k+1]*r[j+1]; |
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| if (cost < min) min = cost; |
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| C[i,j] = min; |
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| return C[1,n]. |
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| CS409 - Spring
2000 |
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