| Analysis of MergeSort |
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| • | Time
for Merge is O(n) |
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| where
n is the number of |
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| elements
being merged |
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| • | Time
for MergeSort |
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| T(n) =
2T(n/2) + O(n) |
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| and
T(1) = O(1) |
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| Recurrence
can be simplified |
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| to T(n)
= 2T(n/2) + n |
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| where T(1) = 1 |
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| Solution
is T(n) = O(n log n) |
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| • | One
solution method for |
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| recurrence |
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| Can
divide by n to get |
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| T(n)/n
= T(n/2)/(n/2) + 1 |
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| Define
S(n) = T(n)/n |
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| S(n) =
S(n/2) + 1 and S(0) = 1 |
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| Easy to
see that |
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| S(n) =
2 + log n |
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| Thus
T(n) = n(2 + log n) or |
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| T(n) =
O(n log n) |
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| CS409 - Spring
2000 |
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