4920
729154862 543730871 961766693 113108177 815611090 60844012 132027322 83385160 620063036 265858945 389974598 31593195 860870569 860363932 988389574 291051346 468111456 245165606 616514806 556514875 564045009 168100762 227958234 55648171 392925533 132917762 614160565 408575148 841622434 654975318 852112598 286716857 651299815 518594595 777036146 239310935 857989871 227437155 518186496 391443686 843365692 349300992 783508012 411702663 524490615 204661836 855305017 290589094 628312876 367923836 370717550 113676233 484383618 227416169 662255606 631364784 911859309 806648950 890515905 575349109 906926746 419548615 995580620 246595779 323845256 158018325 973949688 385868816 764756341 561116243 780399978 467048720 966953110 247113107 915698641 856488328 887603891 881699664 888560113 181548190 853414249 407869817 594385578 257830275 439410843 107296033 798223672 770691171 771456102 417254287 748108526 582171095 951975715 647145492 768756362 352629447 470022667 441244603 774688864 25670178 131475448 48006775 472873162 769900 73305651 26262439 432208510 425475286 888359978 442622289 902808981 557619046 668551190 35013150 420495868 65770790 89248506 41516230 451413795 176492365 659044879 504615642 569090166 404758741 909332898 498544158 589725008 292143102 548988685 124958499 261308795 162442501 734175694 196337213 732144847 580164225 757399022 244443908 852641299 556293629 929486855 231431831 666446074 31766157 603442912 78975586 707001111 341787162 594629202 344557062 468898792 279070864 315725136 121709836 428602384 357782499 502990895 80392948 327869359 11350079 923479542 423793365 508491044 497179667 562244280 382646189 561524006 250060164 664425531 643411771 756081705 604244690 744552899 350210705 806523643 444859609 570249168 283844043 536908579 40706532 427627460 69813950 881435611 672753661 713792915 581280108 677860207 592799482 914320293 665632732 994144303 984527993 993997559 776479955 994050944 461420426 699854485 220767908 865070900 166252211 909551648 403656470 842870208 309627423 611810111 32018274 747885464 261858175 369253047 324161989 889239874 71210013 419585106 106535212 449625760 1235001 46771249 35507525 558255252 295446741 336117139 231956761 460552972 416827881 577227349 148047065 445169667 422032288 744113228 212096777 544298972 378128901 971638768 663549096 713140419 180229892 765226492 3298792 291638997 241070967 960946100 172817140 959077588 609436815 912154504 726900371 747735608 615389850 893272709 30463593 976479099 303114650 607704478 504062908 611819320 599274357 665359675 182834818 619469818 406990636 560238237 365862295 844980545 554506560 876935974 120651247 673890833 39025776 986432084 596295435 654254029 560120742 571584317 134895051 373147563 225463679 557499096 209669719 554254359 184560424 894337135 192558948 947026508 837330545 949270603 152673926 588020704 110467022 537873437 179261925 604915330 388390848 578867431 500242942 849128724 807654730 958707413 88656178 601847691 593282417 616758231 245871644 716691948 842010 485820070 278148261 570828325 325917518 559165977 70502195 383002995 364010065 554738717 274922082 955295564 603586051 766985501 329348641 710145482 5339554 468948004 206408423 999221203 794220651 870518103 204233850 807029029 507639075 615404765 513690669 686013981 422403022 593871435 184197980 415866906 9104557 67179882 61350203 371708941 218199062 906268479 402760073 592904241 252679810 280332666 69539299 414561614 353175092 697927896 194821695 421083493 228757891 352234052 139744730 587943235 371819837 626727472 79350171 267957858 124976502 270461943 233378590 392026365 295152935 307628474 79531501 890953084 205346131 964270028 232094150 562264538 179582960 397554688 200589568 981561606 139068153 544354595 86319050 843656920 26176969 211382060 158637602 666390986 635913070 719131167 450104774 910942978 514455670 574119373 387096287 645961116 200755633 221429640 95958765 106273094 90485955 644084266 424918359 819729191 550358572 684960499 360284073 855166162 475198793 572769418 568422699 971676872 494140351 848068431 526760407 876246119 731047214 811483723 337972438 603325781 32519634 286422423 90522564 583197088 82502449 172355719 10101886 208465979 45045870 269081943 59381274 729370005 305835681 765822259 322130369 435787040 50916167 641379612 99584698 384811110 62002448 137863539 107526785 823283130 650396435 916645246 443496934 899880544 668132777 959635853 275086348 340711633 28532220 514832111 3222289 571929935 258762897 294772654 198808333 807165528 721175929 928885140 48734016 646598177 615840347 682345742 159357688 484641035 97953966 631771888 154440470 965970387 299731672 818937021 665571635 683428800 12069068 301832287 109502203 972993574 752476520 853726202 692106615 834850150 666206929 911828057 44905073 447128846 311213712 985792744 655768731 905134443 702012404 814887912 806395997 821812500 458978398 702489545 399997537 539250618 363483426 980630202 333565575 366752393 51062606 205402615 125724713 706819122 325552315 366143962 322876103 899909126 249850326 459656278 311740683 343042272 39931494 773440212 202930675 241003653 126451145 472160480 283877793 813277800 214194880 841517710 442745008 922005594 397763981 653974185 453831546 927233734 747405943 841210671 807336394 918899350 462722112 876493269 219872550 614679070 156386293 985159284 110575774 564973906 290880704 749767041 487547560 589148946 276450175 528105900 315487768 342267609 269917604 576038739 9134213 560764904 187609620 725311562 441576858 543032077 323537130 926322890 800582250 812837773 233027423 947890834 141404906 500741487 463952256 522802187 329351031 417780814 180212222 223758754 185134935 531013784 490550541 904256593 631773748 791718906 363031730 503171031 187513714 486368368 333912666 831070970 758192740 878482953 474678684 712361396 683792990 913930355 422799274 522159149 376750767 907961579 35283160 531949305 186919391 684378559 59668553 182363432 31910947 328023568 18532729 960942426 404577377 725688617 105786012 941792612 257194156 320576292 122699103 166222974 116588137 976781344 228275306 764724209 187381692 951606650 382023813 563122785 136418358 164922902 142481466 304368270 288858797 746970833 407569638 489777504 59066908 354811931 108526692 640403678 532867231 727332705 195108584 195954037 13173654 898877891 293949722 374462355 340744707 527156034 357330725 959829193 963858 848763348 799565888 848098455 32057382 459025323 142730326 216372938 41740236 944360429 415557558 929568532 643909326 811521712 663636481 869152861 731641031 988818531 679424241 762664966 696300145 765779422 438730217 973629023 464385459 777721735 206278943 651706019 452771541 987895268 717735204 897026447 131902377 632426152 448657716 553389843 176509510 329304312 131840657 752873831 665377226 830171777 485320891 993938527 917807496 967553618 368068873 645794578 425740044 937607833 826237412 894263611 423048376 758786123 180326655 300153901 123104951 546646984 204302200 870619625 209863308 509648174 382791680 764891343 423410395 769878754 181831927 332158024 303854175 611762435 438600526 621860504 543458446 584068958 442331564 646062826 73126996 328239562 108512056 998272277 683463131 786332678 487997588 624887928 550911862 725712520 124497474 988366014 191137880 299948299 37364692 706355455 13331680 158159611 129553174 251188309 43903057 782643404 56830988 249295107 168359312 307055309 243046808 804941587 707504785 840579155 148859263 860751947 196989779 960688545 139706750 424883676 133915748 668747855 570142699 782350753 570189617 655259920 576431436 598237057 274120938 435542291 166969457 921008582 504405479 933841206 498370981 612971817 210036516 361501832 159052653 716374281 109652292 412988283 300863626 449203125 116902765 227757645 197973775 504071841 205522662 468828012 155461263 834951195 600219505 846557252 291072387 810920759 135874826 967767835 534307340 824083658 38904334 872368568 127862436 420215299 63882748 588580943 200698261 707725609 681565856 992324436 776740775 788787543 440722549 601652307 238822983 393632408 225624905 665913105 102681860 587551770 163129283 287270459 233843162 783085100 766450057 905079960 63919572 336318572 309138070 979978706 140103994 880164255 818231392 976541616 587041867 759282685 622631591 946380016 482832893 755510431 428508270 769810810 564660729 830274498 160558648 997888164 877460097 941902870 710640422 742386141 487936237 818989346 234312777 239997694 234649654 641176907 251404387 804019370 192597272 759927154 210065796 588703596 268929913 320541468 317314989 401601849 320697 901808393 483394607 849621642 784246163 956622458 391421201 464389170 452760530 650387056 607041686 992316157 18683969 356690565 193554623 603512355 43146354 448000344 172792867 193269924 151777632 849212588 799631303 938009116 332625352 575382891 491439560 639331045 25545094 63637606 15361646 397795465 90098255 137068077 120388249 498210141 196708589 411354583 77405278 664998345 269972743 515798049 352282166 473922271 233910826 919812429 454069734 761510055 452196551 474887773 134657538 224796456 175474334 850629832 841702189 892997670 220012573 998574188 525036638 641856579 413651553 686500612 677166086 691843918 395951483 957643501 563762043 689929331 361904272 701693034 216954732 766956701 260340394 293213852 98232862 230645945 229657286 230487158 188065351 320183175 294357666 948662988 224170968 312320065 3404285 112549242 39613338 663432956 634243929 886262478 368431968 896565531 704201982 905881625 293921528 726408748 406425640 664071226 39986654 752647398 413648413 843894149 679655297 952368484 801561486 975847242 754352571 789313270 401419006 882403081 622321450 877995382 733883294 795040060 768628367 842514678 806839703 909594425 148813466 657888827 92599261 363482299 309602796 463238312 232351069 521439034 241102165 576652796 111726925 448909567 234151292 896924130 406938505 983625738 498306881 980973819 343287526 495424808 180632241 257361636 80602298 214723012 39448131 244641659 155215673 765744422 663118491 695841023 526999801 911282304 830062990 991403887 564934526 983253769 912758139 934641098 604357076 810329418 674519961 711178034 458587474 922830583 709765040 983648005 331183466 749522089 370653057 795568076 329995952 725840279 508228525 923994296 419454405 503293817 494197880 676765018 443426367 968865686 608204522 970373607 948995105 970986010 386202937 498602274 10548967 854155711 641116697 839647858 49258034 693980506 199334655 512878898 332998514 847425967 163290040 204644743 72771398 635633687 525102911 914472134 492162852 812718339 263892752 799924493 363306804 757334527 368930462 763413283 149816633 499625081 367081700 909589397 501829042 658843820 322955913 921053333 406463486 562669650 559635606 883988132 798777260 920301198 613958267 826387864 463209348 673788230 523624688 615276068 587850529 851209680 45927277 545749315 383551482 582274195 69240980 229184639 105878574 640047761 67023414 170558336 2202310 75728981 30988352 649454729 254833337 952067191 138658297 660070615 417433294 880273807 779587687 831185012 579932720 815378488 405599932 612396470 310776810 371308349 17986817 550841485 211811895 464272388 318675578 770699955 118884586 979167875 676921472 828327064 563487095 721650283 512966788 773312424 722145647 836913128 181542661 310372986 269402401 840381823 708487673 996069203 490498349 749279831 32135730 976736355 818275973 839958144 163397160 965444526 543791368 980925590 488247648 835009869 675644989 731350624 217481664 529309797 53201980 375200068 267318898 587867163 99289925 430373947 287071865 780230893 623047681 878714465 101108174 118203746 25144320 536465367 439899200 863031099 68377390 299460671 79307469 548523971 326026385 593459476 577734831 646519543 16472809 400232861 339341854 546897175 439076576 572357605 475786660 935711479 4256621 650172283 362773800 569795813 411054505 864335613 165681130 467521016 380851000 845752828 271851749 370839558 328064979 812819779 247903470 924216483 10996525 419319513 47744631 197739964 164936077 728844132 629235867 962443843 706526508 796469775 788877385 791521641 133198279 610557382 142328734 312775697 176158776 586808376 20898965 982193373 672308042 814400415 370037246 828421304 619599024 647036985 413878612 745212042 6387222 548066249 484895837 986787458 93229616 348551610 225939275 271703280 222244090 792896112 470843344 864261248 425877452 691686329 479244182 910935679 425350809 428765537 139183497 873129556 407785780 498634017 497968286 837842298 82742837 897315852 176153224 982783080 466668550 636150404 149806605 828799383 126600505 779545028 318011219 712858165 506180543 674655584 97924504 248428912 98111744 569578775 288616441 396666665 356561183 652324724 199440234 607063000 587074804 925716867 903890923 956011317 828206140 990888650 690679644 797078175 768753177 817421648 680463533 846656130 558999304 874406317 180576636 897140213 611234520 974046137 413515463 728951123 609628901 964690357 758066770 842515944 327549045 627585788 14138587 577133315 532968987 681703501 52709158 571775410 553939720 984551053 929193171 980028996 442839812 964401041 255598886 802435394 717218063 950568337 429132408 614044834 609144840 715479189 682418263 962347348 441540277 738513795 158068726 218288698 23751348 372794752 257000968 920880356 427913472 436472848 155835989 717701425 280732454 850023083 541722958 971394184 609696365 902633991 418512269 472708425 310923994 536669973 78053361 372132434 277706912 439425555 298882225 890061436 311982273 747204871 545506698 784203248 265946252 374784920 180465742 808826563 429234779 709847884 551104996 990967225 326057982 962696577 523292537 714202223 458788238 867050804 85642184 551787111 199259368 887851520 197528539 793205665 506052535 824503289 256222696 549561335 479288827 639326838 279422373 679194558 369203871 889910181 150456084 258102996 220036413 491074715 447379076 880393217 68341591 920059171 915796735 964432965 337870797 664934005 507143074 678996441 466890696 835723217 629384156 644348195 434083416 504813440 141099618 994290400 420569009 525624185 232821474 357419783 192484901 498566406 468172830 582540462 242229299 844056130 796820616 836247746 249459234 847320815 582748826 739775746 419591431 969742827 324705968 542299442 470569032 701030036 584021184 665662605 158217761 522841911 497405713 697827595 64708981 244382658 83140302 137249525 85984051 474244772 357965138 765108296 223604640 521789216 376712917 453044810 10853093 766576845 44343846 613121265 73698514 489392931 37171068 996096564 620250204 645543071 433029553 836157252 158416302 285655005 150184442 666151648 300828829 740173173 208524616 987482798 973401543 993201165 822208290 943519805 559213382 965011082 138107168 607813109 542855452 917868118 474482505 770804681 432742788 514283347 476831624 907112415 107716082 993439743 844302174 961687859 95972772 512287566 132411911 733683335 643366724 683906514 477945472 934961488 513955848 626367836 376185197 376739864 156839908 707433718 192426704 889303131 489965382 843866827 189866710 515696397 298911005 602110424 435997786 665009669 474090758 768594400 454341443 497301057 462928022 831264654 536532494 851247979 545568471 779676886 117811630 416043972 234176442 443232609 140691676 633846108 437293043 474386873 326774325 768722521 496684136 517863407 145675235 960546130 298812442 482587500 278247039 345102240 256740918 490482841 161816907 675183479 257876274 600947908 106397234 356497817 96274733 505412166 56534726 177527490 165767807 234619876 3771695 702244927 247269196 650604935 127837576 889957318 163676760 237748136 94326330 658541654 340324385 418157643 70934044 721288766 80653625 700059022 424941349 434113315 36909722 363628508 288519575 617001375 11037033 904882659 345107022 552129895 137456182 777391068 308194292 534017993 231482483 830755628 679705045 763935995 351937142 942154994 529535397 706083591 320400618 335359452 176762708 620793470 139276079 717979172 564347910 698646874 253255603 271298842 257303360 701346190 13926882 908794404 606507885 661105101 324083420 745705561 300952996 791155014 308314740 990691700 478842265 491428039 259391233 657465956 630240725 840691661 753672042 776818291 724308360 962001229 410159434 950680224 399291663 596210795 410154747 742095229 633560408 883630364 722177280 888364747 357663997 941601028 904188548 927805140 243850441 575607681 309146774 317301078 311889674 755873698 404593924 914620656 701998061 704262747 288618477 775500959 510483711 973284280 956759858 971726773 13662097 659101702 474653101 697883984 8871178 156444203 3088897 939966150 203399416 564264520 215506415 568226581 551565680 828455314 71429835 120856182 99744739 373800022 177458097 468385607 347167947 785462051 665202131 689534274 316910780 423649632 359156410 902478238 17505259 876194020 777150246 864280883 125715129 403936253 70960548 371749534 161392380 729906326 456467124 515440308 234052291 351321294 42651452 54290762 38918279 728868195 118282476 469955369 213333545 760012791 617209444 768972781 702800489 853539060 787477990 808705765 575489937 818260150 502901307 839944418 338278710 719362384 103306071 267051854 113136085 840429860 451634338 938558793 243532306 301088264 249008418 320293043 83459396 136720951 64123686 482121628 294899168 486816060 84381858 271624996 226769849 388505620 3282504 638597318 258754763 381886677 312150765 766447302 704088781 968214888 832552576 904715940 144198833 714960095 438751450 685374921 36421586 466584388 81666685 284927908 82364705 852585658 45725797 951935765 252088004 831257491 715609182 831123342 94720736 113700218 34223896 681192087 91822138 138245860 91687638 356844937 3048059 644348440 461294647 471882731 151303591 899349408 843587377 920384456 781948257 920490240 269587361 455155399 51952905 544492633 395863650 661422500 499045798 883745244 734123945 947185246 187405109 694460070 488890801 684972240 620027248 639196962 326452235 849122304 757110763 931029576 510483242 573394108 155653932 817078763 254280100 751168662 688535297 860786141 366922299 724825701 540945741 562691932 312230983 698626606 586606766 606969234 44983639 119455675 46860298 432973513 121064630 709783215 701501115 792045358 169255948 254791115 252403491 774993501 403239930 521395166 474800716 884888861 103105671 611473465 606317452 873175384 514557465 678438344 376806840 417030608 151283644 454132443 328291539 368536071 167296772 667851140 128506699 358146766 147620405 907975281 369582848 867164710 594042966 959582236 894203902 906346610 351169371 408893639 105053188 780128856 199685263 270006311 87080483 437588667 43615649 153581069 71088116 172395811 132111349 439913948 263548568 279550475 82557615 133906853 82355707 876008039 65753093 969513870 566149344 739737962 697953738 895731699 718889441 892442720 328563328 750477973 383214558 564639564 232227689 795092610 209749569 512855570 183631723 822816587 470295295 593051776 388412489 432658594 23336762 673641370 17398989 463458145 136230201 965821428 497284348 849031908 672200032 751738955 147930076 952020457 474575024 878048367 57493486 146575923 53543764 872020437 120492390 939379173 584903964 832062711 527781691 703339466 585853024 921542505 22204213 490419416 421642342 742365020 335498423 407574152 228962500 665690337 495541466 723019943 428399911 597765182 307896912 939019859 337950929 516660781 364410211 627254046 522280228 970296322 947869543 955113104 277887192 927954750 223910345 566847543 301518344 834083801 369616511 384478926 92652149 493405376 380400964 549972783 408036491 943251784 645396374 658654439 21960342 682034534 440324103 896805613 265463447 555097857 190029223 740131034 520570746 880175279 400336699 416508152 225700989 704224315 281377684 585974441 459493791 837583708 323938284 833764343 178986353 838254375 295374914 652165641 169102865 780228648 672333135 732051415 131135936 806969173 234000856 536673233 146276848 274204271 232110228 766638759 446420339 548175029 520019840 557904586 536796696 656507947 302113614 945619897 298805839 988922070 646131794 791692378 543048808 977473889 963122835 992276796 109996003 903207064 810293487 829481185 263043094 365081822 177337897 540351803 218165535 761957835 624520080 629320151 466682685 570308671 434999921 783529552 89093922 132103489 20419650 667438321 570708828 998696218 526861034 814212000 751777649 854987994 698436097 751120465 87068553 684350512 244703554 813643147 792524800 944204087 20625975 293655512 105005582 523636175 27464323 541973675 232338205 658837651 141849346 761173358 146775878 705917052 568689542 936573709 754597881 839403428 14212669 167141856 54266823 648152866 388332988 471084567 430078263 805876568 514203283 878886088 580788680 593584921 294412598 773908287 178209535 775217908 155377361 542380263 285272963 554346020 4870987 917340010 221340946 474487226 211844730 897795365 235670290 655716586 132032783 401668976 126945510 715093191 591887685 675298883 466079176 561880461 198311573 402658885 175079109 733760284 400994214 991756345 664857352 694550279 366249198 457562279 106362953 601104252 177735472 375394836 142623444 500119994 23507496 598025124 459984279 925699594 778759514 968153594 138073161 213232382 196694805 271881714 23534781 406217213 131320380 139654958 114652912 518431684 312258079 384327318 256917521 801323860 118479859 971323504 592995941 724275783 674066312 800145387 266105815 761975168 407363128 891510905 27861954 586659969 187886614 466192719 118719661 734434560 534958899 619452694 48861451 850065232 390812308 716187177 283523504 765924667 321273445 701612488 138818807 941836262 213825139 465243440 182376106 971233505 260829009 611657029 68511620 568733008 158334706 569459918 619394275 585012892 962316588 571443904 595008797 133192381 959375258 951456097 986608913 501250584 903948449 78299702 382812748 215628936 448358438 46615654 853246570 423614941 449231192 51811285 474427669 210913110 245423354 228016848 577024657 469000435 936641879 704689149 889844363 463019263 951366976 89859971 371690854 208375054 872938732 807406507 946462777 91080720 759956630 279659080 413280220 93265092 234361391 8344497 726335400 658168910 992235179 372312905 649008401 625972359 946358074 213327835 307865572 175398149 910408069 906691880 962968478 922323353 957351163 666856972 952253095 370465666 656133732 299779372 641190213 49856845 210878442 199273406 210626113 53131345 534388785 507912062 558188438 474622082 906221635 414335553 771721025 291835182 766843174 102333433 230780946 226458502 353813447 114352109 797180972 559015397 890940348 811095429 917275806 605013347 822346113 410015697 713549099 268418302 629170993 360576619 770711463 418688942 611821051 60996629 272728643 242116526 404449518 177080158 272165841 237837994 625529686 53783789 544755814 524408071 795715213 623575422 852653368 348213467 833676287 36604636 127165097 8691166 940439802 845705830 964064414 363948822 374964232 323006420 419212105 285596092 848101372 234831353 655725121 400851712 833152319 281594080 767654798 696488306 766892992 67727157 931116617 520378883 534769954 210290876 360676967 166867925 912851147 323034680 482419029 455894524 942239683 596619582 796433991 414097737 452159649 268776480 587217661 363277821 903334474 876661687 895734883 846787153 927089369 622152376 950902605 801853516 810897631 35091201 720171726 486455812 542520168 474504194 601492787 492813766 579871000 378901466 499828958 286162656 320061835 16355057 268397104 248683019 665665664 538454370 970260475 259588695 834235745 125614583 533143589 67248091 268538190 149307560 354790648 224290515 338968302 74602584 944112178 259386616 811614799 77755130 329379649 28969875 241547459 91609 884151552 708358094 934925457 725689297 861396729 374289961 792185003 581507006 763894325 744252793 929225645 81070598 405841096 294365557 577868258 288219229 913858674 16291863 629869187 628158077 979531957 616999895 950860193 421397414 565009951 110323883 785285262 254637717 733573645 502318392 599184756 433233006 777244253 324564966 722653180 158561849 428652612 404861907 988269418 549030902 640566190 419603885 494075310 156744506 616897003 339795065 745164803 119168654 449181981 336125836 716543898 539110523 554426687 417963311 517640925 512115859 923008139 273579400 947578341 871531954 976761617 502890338 861754419 120515051 544153607 101573034 319926559 317614830 928737027 184053246 313671248 41804567 181142293 47443657 597232941 441094209 821583474 560965614 874075416 249490281 289148654 178005861 718542962 621271410 904387359 549484954 802755561 760370739 842237807 498965101 536119350 400824563 463339121 252894013 535320700 507844504 785055289 609677587 907020442 891050262 922130018 80959140 864697919 395164506 682124070 412682520 734313028 459461597 906087654 719530725 916996880 511071695 987193958 758069139 780004642 580328849 866997221 57763435 161409066 12976789 206361731 63265362 723147774 423716194 988043258 969703090 990725615 874639627 984450190 508620244 889167907 543520164 985540877 757863340 927612251 46312605 786972752 526161780 830849612 358011139 374460431 282302399 449678376 152910899 737538120 243130611 454518298 46755938 146939265 154981 386993855 223424714 408716548 287223606 636420217 456221174 647132788 388112443 635947055 67393329 298802123 13738336 952242433 798490772 963435647 869587601 931804351 99890715 913699858 843994578 982945140 632400179 911527577 494645681 603571865 130467164 964289465 537882983 702444518 244443473 693305182 496434377 806742809 754861950 867513904 114990554 672150042 279526836 902260086 871556525 985187711 586697739 821071679 813188280 838000214 519469106 526782576 61561668 852877936 44211604 79417580 27031748 887134155 665143015 909655934 251902529 416620310 399387811 985526117 513421167 642245533 30139056 122063082 84343776 468364288 2565809 789570270 12153338 483015476 24134141 993393101 808182830 989402428 188801428 728883797 488894669 495680236 43792035 524009905 221430427 231664685 87019740 563655810 496252653 736673256 316838373 519648269 493674362 825292839 562968686 885908702 798778034 843062750 414417441 609546626 285731152 440271240 289104589 718539530 461859103 930691304 127309663 616545503 43096855 775590341 286863361 504093904 229485287 738683636 515433055 822844901 523008518 685941195 266326346 274399944 83218990 471740092 50501008 604243729 100888177 294126381 56408757 99952524 1167048 660898156 515448977 902859431 640880389 882940671 428746802 996766627 352116726 874968427 243084698 489289769 371916611 518084000 487763038 784880928 513039413 597536654 238594740 900273769 569728738 832223876 728878651 819878168 479131364 555611661 411856307 674554327 539064691 579647162 230708260 289973917 230765622 991819216 630263913 867063472 32826062 105770326 97039289 431305578 102145721 561360388 95397776 449868274 435263816 620614222 310577883 620614020 405941443 825532123 448169543 624192740 262557428 378161803 162950300 138174022 996477876 858102803 979677242 261362489 680907511 293402632 593386055 116096354 915005554 636042478 884519291 744870438 718469924 770093474 244214868 756248567 406724531 592453447 425920891 617846448 597924410 988891113 591103658 864866534 282699443 391108323 55055774 225229074 52520097 851966167 52965351 285236940 125716979 345296012 157377403 953263103 701173102 851875855 329988486 976367181 3992932 337307201 301540602 437635259 345006657 775435169 186816006 278260428 208375424 693040844 321486581 927969329 598104520 903067268 83445878 394553214 127157211 372258876 37871113 878852876 82644355 174527322 65163192 733151366 36688815 796151938 203167576 688277519 497026147 820664988 216473327 872719744 313264093 631299508 401939002 901848170 200718584 494454507 380144691 538379730 491300988 907326740 54517176 109971481 6190707 343452036 280143764 474510540 43769241 569547670 355950783 542186289 393274487 680568058 480665592 785816468 82820818 365106667 2833505 314163858 251770851 600536739 348152862 467474663 294327819 353989519 254601901 324369122 313944096 888029915 377372963 603677790 48730583 102143011 49694987 89379164 40791219 820233009 115437996 211201048 31577582 40973204 38869781 89549361 57886606 157832212 9798723 903180685 444198953 582372885 108133174 112148645 89574275 831702549 677263881 865917647 345261393 593982861 552120020 994043344 628916338 971574851 876594252 964827427 495137719 957133673 492037833 954515573 767519441 873741548 305245144 673907265 204627977 206572390 17771405 553672434 336829901 862789333 307592404 849335459 313477203 578473835 109578102 724739094 684177121 886683281 153081037 601379988 299382828 552804820 390954375 411747771 294241361 523317055 53334827 66912801 60920937 908177547 325999752 341180860 144399758 941339836 178412889 767834979 309735526 520834160 422480961 51617110 471829849 259448706 402192863 209765444 650847349 571661312 598829589 593251135 944713814 159496298 655905820 52677986 233723650 208084559 614829002 122182165 703144578 2227214 456717133 197446855 420785658 48024360 80608525 77104510 651314511 237881575 985281539 18825320 333673965 70792189 426104571 357061100 446799956 247292737 284318553 71879494 837040531 641736600 759580468 106685862 293188486 66540882 989711656 851951138 904946630 761918529 829791509 309678125 888488204 150580320 411841438 63936860 569021019 353435172 986924437 426158239 588051440 385231867 973402019 888946008 978745835 77150764 516297996 512103483 520654687 265602199 392463501 203966540 695005868 352584694 971010896 49279722 731222065 45643380 993027518 574532873 859344182 559708181 952500179 137676573 246843810 62637581 918359137 909959861 994692990 572935908 652579584 149121462 490786507 400843034 543297489 28028730 959156253 493171223 714724477 209403145 400136302 355258640 470428048 3228445 323717922 208854454 509041799 262359286 621965981 454670725 702253704 131628318 357163424 89674994 711098469 149684597 850474156 797860257 890779427 127427999 723985041 95668046 180258018 84455121 642623745 449145995 744113609 664474139 971092825 212564873 568305846 555985676 595178555 224882043 811600774 613054509 663164153 154649165 760093915 177581080 591359864 252615184 636082485 470529071 586251209 541997497 897397636 674203681 762114153 349934729 668613397 21226038 481401289 131989480 603428858 506541821 813926523 448641363 816112979 596819062 709677623 278044144 616764534 401551849 499413341 401128815 974353741 126876706 675741982 360876765 380529931 161726507 544445088 429571763 985586178 349967541 931644709 6969771 304264375 135858396 161764360 63808432 849841084 53387332 782569199 558285110 628450979 78026544 925669011 716326422 840777164 831681246 833587905 454416838 636958282 111586988 188926400 30908230 968682342 388960713 996834058 659933978 763755151 194045850 445938242 280021788 831241173 474256052 946417267 854759171 997767857 337271642 350658760 30791726 739289931 604532261 827469258 784102043 826165020 71426882 201242680 200659798 561201167 47754632 195295676 20913707 826319279 383488082 687920284 192383590 685725285 415053664 880037203 155257890 686370187 97929341 574152732 107755580 322574906 83489084 736005372 611868190 995143938 833965864 940139489 77033467 176813895 152086642 176420343 94824482 752134161 67762526 222077429 156577036 251188955 52733266 620664091 17164026 108555357 60256910 441606370 157567143 233927839 18058235 973223761 290842767 670014621 547010089 590194002 473910755 515308112 512646407 603177173 248941954 791936302 57731058 79203459 15174605 613789726 568942916 924261575 259949953 380098547 157966566 754209592 724707732 889081190 237673873 419730016 116069236 231180575 31277421 866004827 845771214 866940383 618941553 745510140 28050723 865983204 656880679 710603359 555417791 950356394 937477511 996457205 557107623 939988262 734125564 776098268 301013979 386193121 314795202 926525207 428238302 460847534 414296560 759217555 296160517 812732910 147041375 216528006 110748164 988572041 36548085 180779378 114189253 135787277 45873692 381986014 329700460 832678055 106138745 858399467 119778587 215055141 74753913 801755962 309555448 821971474 760806666 821448732 53803737 700960819 224235601 841293845 278055527 628545094 537354261 795949316 404291782 962706943 714593910 880501343 850640728 889412530 127926930 103860067 587539545 240013400 276280719 233850499 818829454 216625075 237739824 232710717 501856214 93689576 139487909 63386639 720752383 16428369 25635272 13312261 331550982 142218403 491315668 382811734 675100069 300584428 553428753 389715893 908139148 97969979 572008234 388635863 516475330 43152915 659805340 583733373 778234008 412147475 576993039 230862667 643961118 422166840 630633807 394443192 835824984 427920153 587667269 143036046 661346142 566876284 597808688 13854109 397804329 51505461 337230546 244665721 813025333 304316265 895403663 195647807 738425336 679041590 980439773 330326198 968269966 157993551 264960997 262151599 955253821 790617952 975540199 447085654 524066654 108140485 310978406 234032422 412990153 134832874 976499360 725389281 965906451 28433691 363078852 175438924 601346166 327092548 452962779 51357431 202517822 87645164 304603197 233087893 833738132 497627736 792714149 7360321 664871716 655900637 707623283 459931426 677189049 35390913 914976110 901128378 963118279 265791011 690251273 327836679 732984071 683387692 738722868 226686462 579131897 420836461 739632743 657136425 877444020 723154669 829019110 253054380 608936249 286069367 904466345 230682178 675543544 392873946 904175026 80256579 445193740 292014885 870057057 741614944 765844151 213184143 253275647 18485726 850827181 221369086 398899564 248998140 804611546 228194691 345351904 152742516 732589234 246421821 556262709 233447623 330445911 46874087 297682631 158811038 733260855 58972120 933420888 372886003 945855842 411220075 688911430 553004282 852758458 826480884 974737324 98982275 162325581 130899968 714034139 429982731 834442939 45957210 69395609 11128750 124387814 82281554 782787159 747754946 874647361 471616737 883769101 172268958 584915838 57685034 318443167 259394952 502156341 217219159 290924882 185005708 763411270 327672030 834405108 128199255 830954093 280413766 632021776 269267839 978245453 422634172 573956427 268405984 330956474 231026337 360520586 61728478 356385979 120138695 885962906 629342408 646060931 352565363 866502183 47924784 176766112 85988402 315186367 175158907 221266181 95495765 382952192 248866690 366747964 50379901 667367373 572674540 949618470 180534732 290217930 130430942 209558644 95801578 856104270 571777223 596170061 424700741 763056298 465999867 480825823 169710180 556113816 289375686 787242527 232330922 422920118 41418082 773868401 476862738 900719748 208867376 456190024 340734630 728100164 551344318 935298242 244201231 721364912 636523834 987695096 585677334 867258362 784688042 795595548 81361186 148835647 125860392 424168260 176645766 862442029 619841731 878395288 464931107 835153332 192058258 430129378 145481637 554790143 165162830 267322849 160788479 608973524 456982558 707882609 470156560 654331321 422004876 792301205 418410202 460064173 419643139 810826264 396307327 757175898 167151934 467923021 203123194 498579284 425872728 537815863 46026672 567369573 361940461 495740757 127116164 520582141 389349562 941884211 263314661 980926344 724321832 960673003 603636169 737192135 620435813 890525063 806271004 875695297 638727436 671375305 669763363 678197319 631657946 816709252 261178530 889127263 600501045 782429610 365250538 891366749 82976029 833540560 348683144 802689453 273175366 321755424 312573947 866977913 178085217 360653889 336189129 858740295 162877763 691396128 666015192 892742946 16438395 33412118 6261430 776443351 604769412 705980359 604225138 956897235 423121254 464405009 379637854 432650968 196414220 782275433 94022132 971544244 872350875 977430593 274158683 386027063 310980793 455456345 45804938 864253478 279616433 434565088 94341904 925695257 466787904 949516147 830400153 983158950 174307053 922884644 475372823 718471183 506065327 867057308 317505638 463899566 270345237 983525526 125665661 324046290 301234084 952313301 520338909 658530427 234613330 268219975 118716772 985978952 905299874 994136831 833224736 920121252 625562319 859077919 150270728 249003028 36175394 470059846 300492700 787827464 56475812 326607286 200708722 482076851 301511452 350328601 93025166 729748209 470621275 487534854 14977221 798572822 537801739 974481303 867897588 951737871 101005930 986708355 897638006 978363540 785784692 788829807 252536618 660545416 588257036 704505513 164441876 297738268 118896689 614763964 236230692 694025882 227886590 769949139 544768411 982068346 941226017 948617427 679936046 994514227 632674880 817476712 316602021 850907658 67890155 86265455 45538651 403619535 62659421 729027204 345944517 887891143 212796471 377412872 235123806 409161514 106836477 513429003 138860542 607334311 141081738 970233439 146084506 695037742 451052252 714431396 565849425 610099779 276320391 838943353 824998219 906613811 859671506 909806950 402842106 985348963 331394144 568131923 417418746 899871729 442963920 487380033 434788036 651309598 416614584 765343912 541426696 574834832 350227490 804854196 220710999 827156982 276101612 589726675 304747509 931444090 100545813 103044311 70261693 921583396 106741397 752165537 141547089 987834103 206041704 956661993 598261753 795400712 386629332 668951929 143711048 159427764 36022903 450640523 90202805 510497913 30985604 211517158 96904759 874311788 268860030 966485468 317647701 120162550 581707171 152494914 740562191 136572532 863557643 79118072 410455865 38442462 156545452 55466191 539531769 308977547 425502375 25924527 176309928 170713629 618140737 377900595 382615948 333916795 394940074 3254564 757881348 429732994 843600357 805851573 997455842 64338857 416481516 213242157 835294479 677047361 765918397 401037873 505035778 146679717 606564489 240733517 509326659 130398851 735652941 636600233 762670355 508748173 689559532 323460556 974826274 177028017 278896299 149885350 478706896 105564993 738039420 39009577 596141255 334013402 685568946 565380883 924677069 128841248 284852500 74540641 934773833 539541207 963513766 738007620 976716760 469772674 933700141 406328875 759848155 113796829 386517600 30698738 574243016 255119943 764749618 627898830 803127557 291814397 620124950 295216031 609791477 593690884 596016667 569957497 607317018 252240516 455419922 245767017 781614098 56379775 208982851 99095886 953672814 178081418 463916853 43920359 223721559 198357021 226337544 36683912 575767633 156618216 292237762 86062756 293851742 147980071 599183797 20869391 804164175 287973856 973826768 167334617 831652202 546187616 916524263 597699446 953412502 286582881 419966233 372924455 602062807 520776096 641964072 146422322 825037251 642728257 791623697 756825681 919485772 353044642 507259847 261347778 319191306 47478227 439856630 26552749 710166686 98137165 772436580 70122289 371816215 244233089 919533100 555877239 934610129 474527106 582100811 332069174 752910180 709301262 996694388 542730952 846763068 701346710 920119087 290029276 826220909 498124217 984288065 239101787 638939827 49826921 810918939 237187360 611341214 580985471 814106983 441352669 675246197 300825701 799582622 657902209 683191063 541012450 671355558 64666917 776976406 429166661 477244045 391698939 695053493 179062517 431522413 353360858 543446102 396077182 466249261 412357476 628707158 71590417 326479493 32209519 224166255 119145618 971205169 393644308 399973123 45602801 502926561 208139671 389002278 11536060 881127940 592457390 988828809 650953487 917492659 25965923 935427784 481827645 999723169 268593786 582601617 151133763 597634922 336722278 650734486 428712567 849449264 798231911 905591846 242918635 488911134 185028293 451523093 125276685 894904705 597750512 807677590 744805621 920420022 336576785 431973718 158700348 693811565 487142548 944661709 682508706 690650104 346656318 540408362 96233171 189642072 70964936 177401045 157516103 227152482 145106848 633751078 423457443 433500560 393658789 416413713 25083761 793432730 90713948 979457744 910715876 928579811 489783218 721082151 245338236 363244833 209649265 945029683 161257020 376137244 213764868 954971781 622959642 885766566 134384160 976710010 578013940 771337196 465239293 609698255 271415385 885940049 260940100 961990949 535219787 630236194 58618875 320098766 53519640 689306968 312337430 821598682 579661398 667208855 218119612 966132686 139447356 469981571 243994184 565998212 542253718 871966894 482494640 779277708 658402561 978402774 897074880 924440965 512756498 575585223 26226914 944415864 341055746 366173998 90977825 144385286 32409514 434344634 5509639 741973699 459226547 710859938 552940028 702668626 177786874 238831804 150518302 652264962 557763090 787374506 221580226 458490789 395363860 528670009 198887148 309399108 251949998 968145717 851708069 913577017 311049710 726060943 672698004 719955651 494569139 657389645 117499667 917420841 417468605 688633770 69982527 568136038 296072597 714134407 468137333 579297503 110972793 396498101 28250349 259098021 255265817 319629159 230626301 957335481 338088034 722163182 581383436 713552850 246094342 483102975 179214043 381377773 266032410 598753045 414094881 535650557 39185485 443127924 382657980 949899693 341384191 686897537 26951349 847697810 653169597 776640463 684491936 722013661 580668549 718152726 540089439 574379147 136269462 804888292 608449616 949727448 694068024 878353425 441685116 645073991 197430359 266556060 27112004 345507085 67203714 782316773 168883774 976601222 372313671 587402394 468659286 517692735 338146217 668279355 307228950 354641073 1002765 97686575 28422134 548601983 406890019 480774348 99955211 689289435 216159248 217369227 25599708 708924619 190747634 211993795 189093787 205655389 100177621 176239568 52840636 617828066 222964619 800562140 85165476 439271285 150008608 748978003 346971296 717110049 446443352 858439525 671758273 783780436 248086366 740482627 309796932 873870836 84968216 376419732 74251782 258191095 113324780 565311737 105520214 883194811 508999044 643636331 534508665 933999332 679221361 821599463 756888276 799421298 350561853 719683890 352156808 539567302 142175310 200458546 121258508 432483070 176751400 937733452 670462103 759509753 123009148 584617204 509699842 579079950 126061284 960648123 895966169 959998241 199229282 393954360 90132378 440087868 111351628 263019854 142836427 405706532 244010109 651402790 393382932 726269717 498262043 778344356 127922479 350392739 64056209 325324524 205407064 304875517 304630869 493657264 366394563 933766421 452548459 838160499 612218170 632288795 522121772 915771465 891676654 952251923 655480788 664653737 215267865 824059468 172293471 753950683 678866168 912873848 660505363 741634322 246058544 839537975 596501475 714609123 583169646 857390512 447037632 449206986 277970062 817027124 61923273 128050624 122631305 375182369 86965257 516450026 187288063 199136029 111711331 687558511 364399769 585022153 458315288 547861215 316454469 985940491 115846691 921727050 679214285 974200977 300242603 483650939 338685579 456487350 405088188 497244017 242408524 516780096 245374746 498005084 377884452 664925578 102979468 648901549 389999825 902707981 12472197 739816761 654906276 673598123 205483403 391852364 294188248 824487155 400900201 591875165 283597557 511346895 164969555 431587046 272360970 849461712 152143180 734376492 35292344 465511276 317101159 446172363 323504184 702894932 645916108 991375081 251881174 793569435 643474679 958374113 712742152 866323158 557069114 628622922 234567367 312638315 23205264 370613911 50942855 849067132 366009984 466955101 262898804 755195236 680428891 936984372 747177900 771464333 80941086 775874623 432624698 740449880 57992493 357365317 206973967 507218749 161028066 853036700 66506375 395645023 362732769 757274353 21089967 558118198 392705745 583897335 94061411 982758801 802800583 819171350 569406887 698468904 97901162 850310463 307992164 379132101 224869268 675221422 552029376 630511664 371825209 744092916 476767637 712934688 217827591 255083237 29621645 490273394 344531610 477047581 179026732 674562667 256031370 707910275 55475406 130687878 126596963 725290071 468205240 872241631 502409430 652014909 571086055 759114742 404382228 495114690 316630955 528385507 397666108 778197375 155351610 459131320 100585622 509345801 428724625 802846802 235080466 298438761 164438550 301974426 264580551 703781060 450036895 619906154 294827976 419713460 176220707 970420816 832340820 852259700 385191566 532642987 175759699 629504670 327309690 680153477 532115324 889620520 633275048 874062080 384121709 598651921 329937170 921027631 888265717 947625635 859070915 954809068 505089019 854411284 719309658 970469078 525766022 832387096 381208583 754101118 446870408 449034031 16822615 723361458 706584760 835537992 69581603 469136683 55482803 474980477 140881771 919773595 54878672 861070261 367511887 395943774 109571190 184586919 39360372 581652384 42850319 919682655 109984052 565693310 493773800 614638543 597673810 786252993 446963466 607829052 57542477 750397168 480689157 548623942 62428567 953704925 573472125 695424165 174619545 624640045 662919223 205501539 788074555 327229489 911936435 124766740 370468958 58298590 693884483 554069907 610267399 248402684 707985757 280057298 294039660 62534165 914425495 539952746 704269341 56325347 769633961 441115039 670454543 144183723 581369094 578792062 721063310 420536384 633653317 2537211 277939897 112645741 700234927 606611379 969721918 474281277 743979870 148180457 358699282 132977090 334648662 17266285 496559845 307692705 986497574 805040599 837560252 815425653 854286957 214542566 240146973 18037167 490006280 17951511 189766495 44810219 728201669 84352284 571786627 287999956 314508725 45852315 924719191 310120530 535462834 335687831 900835757 670181477 739210852 701168485 939059795 140247714 323884615 162319052 62142530 634832507 626528578 770097880 549437361 752757419 250705954 317174949 142562949 842797874 117738775 780820360 712620515 897566969 73134878 705713724 459150947 995603704 410059320 795896580 777116661 952485388 229446765 535410965 201802278 844008072 162787591 750376306 629543661 733805454 466169154 819391277 142741305 906881754 374287889 859536724 366978830 689747339 260704599 655187217 89552207 693642262 396555684 863590286 511933516 957690986 458604376 464611420 249955564 687540295 156570884 238712149 102155914 196945366 177860909 244199832 152830827 429992994 220074353 657645132 200324152 534162523 199434220 607880582 588652022 912282018 579628313 694846980 275812018 813014802 557269432 671803757 16379689 319549171 712988950 70846029 156200630 90599955 742555983 624999720 648397708 543536111 785964255 683282028 758681251 125147743 132561935 50275468 478400985 243761345 859195388 703326208 739063427 178611770 584312577 310097138 588892512 70051634 596070288 584425716 722970512 178942118 476551644 122051398 915416593 8673326 509056901 287103671 552822488 180642841 202082576 110795334 771848820 193185124 445675218 84825156 974392894 464685800 625129520 440591441 881978272 468314031 489949250 205489172 759694060 187912645 928772027 464786178 756175355 274408911 355695402 272166923 544750543 188577643 346978014 206662107 679562970 511839356 725391442 681141465 823448566 108218303 503301586 345465226 969325969 365833021 615396205 568578234 892083990 728809966 955367831 428538255 726173468 480740364 691321708 217491621 949134982 346103425 678956446 239369853 334695415 178815887 293035882 167367730 579466712 11501775 901608901 498887154 916481344 681071410 862387742 296885411 741334853 596234665 931951909 238847650 440379702 287585302 405339587 69082745 261391763 22001066 902299968 482611941 657595128 573785979 725131312 458439346 844059390 565401426 805325729 174988264 380930228 160797003 516041405 72627138 653836177 408294565 601602477 391567384 986945909 393886325 448715873 437522891 520808666 13433389 475714647 417051657 983677746 893003431 983717587 149250922 821581192 791779095 843199180 655718732 700988923 666317874 744149500 294104075 393776590 295219306 904306449 574902538 857628833 468548261 759398054 464711782 528689868 145053552 153164071 26345474 329338938 222148033 423705989 377236796 583975810 484568671 634525358 570610210 861192028 106781743 236310802 211452222 213381133 30477751 434055973 255368134 596973143 39347461 89046793 75413162 729791423 824091450 383279854 547691304 190983481 256533887 208631148 750266257 314232474 648333012 310874745 342420862 224550966 358278466 264687879 508253739 300225437 408394091 44154364 68645405 36816043 491384446 435438941 564899045 374099424 438210316 376451913 922147872 63793476 122438368 92740135 491068694 393083010 901888297 359776459 633036088 514817050 876608498 721702017 958188026 25672034 534469262 88342359 752848634 416518878 795673511 157660851 282375834 166658755
